Leccion para FISICA II
De una manera cualitativa, nosotros podemos describir la temperatura de un objeto como aquella determinada por la sensación de tibio o frío al estar en contacto con él.
Esto es fácil de demostrar cuando dos objetos se colocan juntos (los físicos lo definen como contacto térmico), el objeto caliente se enfría mientras que el más frío se calienta hasta un punto en el cual no ocurren más cambios, y para nuestros sentidos, ambos tienen el mismo grado de calor. Cuando el cambio térmico ha parado, se dice que los dos objetos (los físicos los definen más rigurosamente como sistemas) están en equilibrio térmico. Entonces podemos definir la temperatura de un sistema diciendo que la temperatura es aquella cantidad que es igual para ambos sistemas cuando ellos están en equilibrio térmico.
Si nuestro experimento fuese hecho con más de dos sistemas, encontraríamos que muchos sistemas pueden ser llevados a equilibrio térmico simultáneamente; el equilibrio térmico no depende del tipo de objeto usado. Pero siendo más preciso:
Si dos sistemas están separadamente en equilibrio térmico con un tercero, entonces ellos deben estar en equilibrio térmico entre sí.
y ellos tienen la misma temperatura sin tomar en cuenta el tipo de sistema que sean.
Lo expresado en letras itálicas es llamado Ley Cero de la Termodinámica y puede ser escrita más formalmente como:
Si tres o más sistemas están en contacto térmico entre si y todos en equilibrio al mismo tiempo, entonces cualquier par que se tome separadamente están en equilibrio entre sí.
(cita de la monografía de T.J. Quinn llamada "Temperature").
Ahora uno de los tres sistemas puede ser calibrado como un instrumento para medir temperatura, definiendo así un termómetro. Cuando uno calibra un termómetro, este se pone en contacto con el sistema hasta que alcanza el equilibrio térmico, obteniendo así una medida cuantitativa de la temperatura del sistema. Por ejemplo, un termómetro clínico de mercurio es colocado bajo la lengua del paciente y se espera que alcance el equilibrio térmico con su boca. Podemos ver como el líquido plateado (mercurio) se expande dentro del tubo de vidrio y se puede leer en la escala del termómetro para saber la temperatura del paciente.
¿Qué es un Termómetro?.
Un termómetro es un instrumento que mide la temperatura de un sistema en forma cuantitativa. Una forma fácil de hacerlo es encontrando una sustancia que tenga una propiedad que cambie de manera regular con la temperatura. La manera más "regular" es de forma lineal:
t(x)=ax+b.
Donde t es la temperatura y cambia con la propiedad x de la sustancia. Las constantes a y b dependen de la sustancia usada y deben ser evaluadas en dos puntos de temperatura específicos sobre la escala, por ejemplo, 32° para el punto congelamiento del agua y 212° para el punto de ebullición. Después se aclara que este es el rango de una escala ya conocida como la Fahrenheit.
Por ejemplo, el mercurio es líquido dentro del rango de temperaturas de -38,9° C a 356,7° C ( la escala Celsius se discute más adelante). Como un líquido, el mercurio se expande cuando se calienta, esta expansión es lineal y puede ser calibrada con exactitud.
El dibujo del termómetro de vidrio de mercurio ilustrado arriba contiene un bulbo fijo con mercurio (bulb) que le permite expandirse dentro del capilar. Esta expansión fue calibrada sobre el vidrio del termómetro.
La reseña histórica más interesante en el Desarrollo de los Termómetros y sus escalas aquí expresada se basó en "Temperature" de T.J Quinn y "Heat" de James M. Cork.
Uno de los primeros intentos para hacer un estándar de temperaturas ocurrió alrededor de AD 170, cuando Galeno,en sus notas médicas, propone un estándar de temperatura "neutral" completando cantidades iguales para la ebullición del agua y el hielo. Sobre cualquier lado de esta temperatura tenía cuatro grados de calor y cuatro grados de frío respectivamente.
Los primeros equipos usados para medir la temperatura fueron llamado Termoscopios.
Consistian en un bulbo de vidrio que tiene un largo tubo extendido hacia abajo colocado dentro de un recipiente que contiene agua con colorante (aunque Galileo en 1610 utilizó vino). Algo del aire contenido dentro del bulbo se expulsa, por lo cual el líquido se eleva a través del tubo para tomar su lugar. Como el aire remanente del bulbo se calienta o enfría, el nivel de líquido en el tubo varia reflejo del cambio de la temperatura del aire. Colocando una escala grabada sobre el tubo, se puede medir en forma cuantitativa estas fluctuaciones.
El aire dentro del bulbo es referido como medio termométrico, siendo aquel medio cuya propiedad cambia con la temperatura.
En 1641 el primer termómetro sellado que usó líquido en vez de aire como medio termométrico fue desarrollado por Ferdinand II, Gran Duque de Toscana. Su termómetro usó un equipo sellado en vidrio dentro del cual había alcohol, con 50 "grados" marcados sobre el tubo pero un "punto fijo" para el cero de la escala no fue utilizado, Estos fueron referidos como termómetros de "espíritu".
Robert Hook, párroco de la Sociedad Real, en 1664 usó un tinte rojo en alcohol. Su escala, para la cual todos los grado representaban un igual incremento de volumen equivalente alrededor de 1/500 partes de el volumen del líquido del termómetro, necesitó solo un punto fijo. El seleccionó el punto de congelamiento del agua. Por una escala presentada de esta manera, Hook presentó que un mismo estandar puede ser establecido para termómetros de tamaños diferentes. El termómetro original de Hook quedó conocido como un estándar del Gresham College y fue usado por la Sociedad Real hasta 1709. (El primer registro meteorológico inteligible usó esta escala).
En 1702, el astrónomo Ole Roemer de Copenhagen basó su escala en dos puntos fijos: nieve (o hielo comprimido) y el punto de ebullición del agua, y registró la temperatura diaria en Copenhagen desde 1708 a 1709 con su termómetro.
Fue en 1724 que Gabriel Fahrenheit usó mercurio como liquido termométrico. La expansión térmica del mercurio es amplia y suavemente uniforme, esto permite que no se adhiera a el vidrio y permanece líquido ante un amplio rango de temperaturas. Su apariencia plateada hace que sea fácil de leer. Fahrenheit describió como calibró la escala de mercurio de su termómetro de la siguiente manera:
" Colocando el termómetro en un mezcla de sal de amonio o agua salada, hielo, y agua, un punto sobre la escala pudo ser encontrado el cual llamé cero. Un segundo punto fue obtenido de la misma manera, si la mezcla es usada sin sal. Denotando este punto como 30. Un tercer punto designado como 96 fue obtenido colocando el termómetro en la boca para adquirir el calor del cuerpo humano." (D.G Fahrenheit, Phil. Trans. (London) 33, 78, 1724).
Sobre esta escala, Fahrenheit midió el punto de ebullición del agua obteniendo 21 2. Después adjudicó el punto de congelamiento del agua a 32 así que el intervalo entre el punto de congelamiento y ebullición del agua puede ser representado por el número racional 180. Temperaturas medidas sobre esta escala son designadas como grados Fahrenheit (°F).
En 1745 Carlos Linneo de Upsala, Suecia, describió una escala en la cual el punto de congelamiento del agua era 100 y el punto de ebullición cero haciendo esto una escala centígrada. Anders Celsius (1701-1744) usó la escala al revés en la cual cero representó el punto de congelamiento y 100 el punto de ebullición del agua, manteniendo los 100 grados entre los dos puntos. En 1948 el término Grado Centígrado fue reemplazado por el de Grados Celsius. Temperaturas medidas sobre una escala centígrada, con el punto de congelamiento del agua como cero, son designadas como grados Celsius (°C).
Para convertir de grado Centígrado a Fahrenheit multiplique por 1.8 y sume 3 2.
°F=1.8° C+32.
En 1780, J.A. C. Charles, físico francés, presentó que para un mismo incremento de temperatura, todos los gases tienen el mismo aumento de volumen. Porque los coeficientes de expansión de los gases son tal que están muy cerca uno del otro, con esto es posible establecer una escala de temperatura basada en un solo punto fijo en vez de dos, tal como en la Fahrenheit o Celsius. Esto nos lleva a termómetro que usen gas como medio termométrico.
En este termómetro de gas a volumen constante el bulbo B que contiene hidrógeno (por ejemplo) bajo un cierta presión ,se conecta con un manómetro de mercurio por medio de un tubo de volumen muy pequeño. (El bulbo B es la porción sensible a la temperatura y debe procurarse que todo sea de mercurio). El nivel de mercurio en C puede adjudicarse al elevarse o no el nivel en el reservorio R. La presión del hidrógeno la cual es "x" varía en relación lineal con la temperatura, es la diferencia entre los niveles D y C más la presión encima de D.
P. Chappuis in 1887 dirigió extensos estudios sobre los termómetros de gas con presión constante o con volumen constante usando hidrógeno, nitrógeno y bióxido de carbono como medios termométricos. Basado en estos resultados, el Comite Internacional de Pesos y Medidas adoptó la escala de hidrógeno a volumen constante tomando como puntos fijos el punto de hielo (0° C) y de vapor (100° C) como escala práctica para la meteorología internacional.
Experimentos con termómetros de gas han divulgado que es muy pequeña la diferencia en la lectura de temperaturas utilizando diferentes gases. Así es posible, fijar una escala de temperatura que sea independiente del medio termométrico si este es un gas a baja presión. En este caso, todos los gases se comportan como un gas ideal y tienen una relación muy simple entre la presión, temperatura y volumen:
pV=(constante)T.
Esta temperatura es llamada temperatura termodinámica y es aceptada en la actualidad como medida fundamental de temperatura. Note que hay una definición natural del cero en esta escala; es el punto donde la presión del gas ideal se hace cero, por lo tanto la temperatura es cero. La discusión sobre el cero absoluto se hará posteriormente. En 1933, El Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó como punto fijo el punto triple del agua, (la temperatura a la cual el agua el hielo, agua líquido y vapor coexisten en equilibrio), este valor es 273,16, la unidad de temperatura de esta escala fue llamada Kelvin, por Lord Kelvin (Williams Thompson) 1824-1907, y su símbolo es K. (no utiliza grados).
Para convertir de Celsius a Kelvin sumo 273,16:
K=°C+273,16.
Temperatura Termodinámica es la temperatura fundamental, su unidad es el Kelvin la cual se define como una fracción de 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Sir William Siemens en 1871 propuso un termómetro donde medio termométrico es un conductor metálico cuya resistencia cambia con la temperatura. El platino no se oxida a altas temperaturas y tiene un cambio relativamente uniforme con la temperatura en un amplio rango. El termómetro de resistencia de platino es ampliamente usado como termómetro termoeléctrico y cubre un rango de temperaturas que va desde -260° C a 1235° C.
Algunas temperatura fueron adoptadas como Referencias Primarias tal como las definió la Escala Internacional de Temperaturas Prácticas en 1968. La Escala de Internacional de Temperaturas en 1990 adoptó por el Comité Internacional de Pesos y Medidas los siguientes estándares mantenidos desde 1989. Entre 0,65K y 5,0 K, la temperatura se definió en términos de la presión de vapor (relación de temperaturas del isótopo de Helio). Entre 3,0 K y el punto triple del Neón (24,5561 K) la temperatura se definió por medio de un termómetro de gas (Helio). Entre el punto triple del hidrógeno (13,8033 K) y el punto de congelamiento de la plata (961,78 oC) la temperatura se definió por medio de termómetros de resistencia de platino. Por encima del punto de congelamiento de la plata la temperatura se definió en términos de la Ley de Radiación de Planck.
T.J. Seebeck en 1826 descubrió que cuando alambres de diferentes metales son fusionados en un terminal y calentados, fluye corriente de uno a otro. La fuerza electromotriz generada puede ser cuantitativamente relacionada con la temperatura y así el sistema puede ser usado como termómetro, conocido como termocouple. La termocouple es usada en la industria y diferentes metales son usados: níquel / aluminio y platino / platino-rodio, por ejemplo. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnologías (NIST) mantiene bases de datos para estandarizar termómetros.
Para las medidas a muy bajas temperaturas, la susceptibilidad magnética de una sustancia paramagnética es usada como una cantidad física termométrica. Para algunas sustancias, la susceptibilidad magnética varía inversamente con la temperatura. Cristales como (cerrous magnesium nitrate y chromic potassum alum) han sido usados para medir temperaturas por debajo de 0,05 K; estos cristales son calibrados en un rango de helio líquido.Este diagrama y las últimas ilustraciones de este texto fueron tomadas del archivo de imágenes del Laboratorio de Bajas Temperaturas de la Universidad Tecnológica de Helsinki. Para estas temperaturas tanto o más bajas que estas, el termómetro es también usado como mecanismo de enfriamiento. Algunos laboratorios de bajas temperaturas conducen interesantes aplicaciones e investigaciones teóricas sobre como alcanzar la temperatura más baja posible, como trabajarlas y encontrarle aplicaciones.
Antes del siglo 19, se creía que la sensación de cuan caliente o frío era un objeto era determinado como cuanto "calor" contenía. El calor fue concebido como un líquido que fluía de los objetos calientes a los fríos; este fluido sin peso fue llamado "calórico", y hasta los escritos de Joseph Black (1728-1799), no se distinguió entre calor y temperatura. Black distinguió entre la cantidad (caloría) y la intensidad (temperatura) del calor.
Benjamin Thomson, Conde Rumford, publicó un artículo en 1798 titulado "Una Investigación Concerniente al Origen del Calor el cual es provocado por Fricción". Rumford informó la gran cantidad de calor generado cuando se taladra un cañón. El dudó que una sustancia material fluyera dentro del cañón y concluyó: " Me parece extremadamente dificultoso, sino imposible, formarme alguna idea de que algo distinto al movimiento sea capaz de excitarse y comunicarse en la misma forma que el calor calor se excitá y se comunicó en estos experimentos&;".
Pero no fue hasta que J.P Joule publicó un artículo definitivo en 1847 que la idea de calórico fue abandonada, Joule presentó que el calor es una forma de energía. Como un resultado de los experimentos de Rumford, Joule y otros se demostraró (tal como Helmholtz declaró explícitamente en 1847) que varias formas de energías pueden ser transformadas en otras.
Cuando el calor es transformado en alguna otra forma de energía, o cuando otra forma de energía es transformada en calor, la cantidad total de energía (calor más otras formas) en el sistema es constante.
Esta es la Primera Ley de la Termodinámica, la conservación de la energía. Para expresar esto de otra manera; no hay forma posible, bien sea mecánica, térmica, química u otra, de obtener una máquina de movimiento perpetuo que sea capaz de crear su propia energía (¡excepto en el mundo fantástico de Mauricio Escher's "Waterfall"!).
Una segunda afirmación se puede hacer acerca de como opera una máquina. Una máquina de vapor usa calor para producir trabajo. ¿Es posible convertir completamente el calor en trabajo haciendo la máquina 100% eficiente?. La respuesta a esto fue encontrada a través de la Segunda Ley de la Termodinámica.
Ninguna máquina cíclica puede convertir totalmente la energía calórica en otra forma de energía. No es posible construir una máquina cíclica que no haga más nada excepto convertir calor en energía mecánica.
La Segunda Ley de la Termodinámica implica la irreversibilidad de ciertos procesos (no sería necesario si se pudiese convertir todo el calor en energía mecánica) ¡aunque es posible tener una máquina cíclica que no haga más nada que convertir la energía mecánica en calor!
Sadi Carnot (1796-1832) dirigió investigaciones teóricas sobre eficiencias de máquinas de calor (una máquina que utiliza el calor y convierte algo del calor en trabajo). El trató de modelar la máquina de calor más eficiente posible. Su trabajo teórico dio la base para las mejoras prácticas en la ingeniería de vapor y también fijó los fundamentos de la termodinámica. El describió una máquina ideal llamada máquina de Carnot, que es la máquina más eficiente que puede ser construida. La eficiencia de tal máquina puede ser obtenida por:
eficiencia=1-T"/T'.
donde las temperaturas T' y T" son los reservorios caliente y frío respectivamente entre los cuales la máquina opera. Sobre esta escala de temperatura, la máquina de calor operaría al 100% de eficiencia si la temperatura del reservorio frío fuese cero. Esto es una definición de cero absoluto y es idéntica a la expresada anteriormente. La escala de temperatura es llamada absoluta, termodinámica o Kelvin.
La manera como la temperatura de gas y la temperatura termodinámica son definidas es idéntica y está basada en una interpretación microscópica de temperatura, la cual postula que la cantidad medida macroscópicamente llamada temperatura es el resultado del movimiento aleatorio de las partículas microscópicas que forman el sistema.
